标准差（Standard Deviation），也称均方差，是 用于衡量数据集中各数值相对于其平均值的离散程度的统计量。具体来说，它是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。
标准差具有以下性质：
非负数值：
标准差不可能是负数，因为它是离差平方和的算术平均数的平方根。
与测量资料具有相同单位：
标准差的单位与原始数据一致，这使得它更易于解释和比较。
反映离散程度：
标准差越大，说明数据点与其平均值的差异越大，数据越分散；标准差越小，数据点越趋近于平均值，数据越集中。
标准差在多个领域都有广泛应用，例如：
概率统计：作为测量统计分布程度的重要指标。
物理科学：用于测量重复性实验的不确定性或精确度。
投资学：用来评估投资回报的稳定性，标准差越大，风险越高。
会计实务：帮助评估财务数据的稳定性和可靠性。
标准差的计算公式如下：
对于一个数据集 $X_1, X_2, \ldots, X_n$，其平均值 $\mu$ 为：
$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \mu)^2}$$
如果是对样本数据计算标准差，通常使用 $n-1$ 作为分母，即：
$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \mu)^2}$$
这在统计学中称为样本标准差。
总的来说，标准差是一种非常重要的统计工具，能够帮助我们更好地理解和分析数据的分布和离散情况。