全国人民代表大会是决定战争和和平问题的最高国家权力机关。根据《中华人民共和国宪法》的规定，全国人民代表大会负责决定国家的重大事务，包括战争与和平的问题。此外，它还行使宪法规定的国防方面的其他职权。
全国人民代表大会常务委员会在全国人民代表大会闭会期间，如果遇到国家遭受武装侵犯或者必须履行国际间共同防止侵加重的条约的情况，决定战争状态的宣布，并决定全国总动员或者局部动员。
因此，对于问题“决定战争和和平的问题的国家机关是（ ）”，正确答案是 全国人民代表大会。