两点间的距离公式用于计算二维或三维空间中两点之间的直线距离。在二维空间中，如果两点的坐标分别是 （x1, y1） 和 （x2, y2），那么这两点之间的距离 d 可以通过以下公式计算：
\[ d = \sqrt{（x2 - x1）^2 + （y2 - y1）^2} \]
这个公式是基于勾股定理推导出来的，它表示的是两点之间在x轴和y轴方向上的距离差的平方和的平方根。
在三维空间中，如果两点的坐标分别是 （x1, y1, z1） 和 （x2, y2, z2），那么这两点之间的距离 D 可以通过扩展上述公式来计算：
\[ D = \sqrt{（x2 - x1）^2 + （y2 - y1）^2 + （z2 - z1）^2} \]
这个公式在几何学、物理学、工程学等领域有广泛的应用，例如计算两个城市之间的直线距离、计算物体的位移等。
需要注意的是，当两点位于同一条坐标轴上时，例如两点都在x轴上，那么它们之间的距离就是它们x坐标之差的绝对值；如果两点都在y轴上，那么它们之间的距离就是它们y坐标之差的绝对值；如果一点在x轴上，另一点在y轴上，那么它们之间的距离可以通过勾股定理计算，即两点坐标构成直角三角形的两个直角边的平方和的平方根。