折现系数，又称一次偿付现值因素或复利现值系数，是一个用于计算未来现金流在不同时间点上的现值的金融和经济学概念。它根据折现率和年数计算得出，反映了货币在不同时间点的价值。
折现系数的计算
折现系数的计算公式为：
$$R = \frac{1}{（1 + i）^n}$$
其中：
$R$ 表示折现系数
$i$ 表示折现率
$n$ 表示年数
折现系数的应用
折现系数在金融和经济学中有广泛的应用，主要用于评估未来现金流的价值。例如，在投资决策中，投资者可以使用折现系数将未来的预期收益折现到当前价值，以便进行投资回报率的计算和投资项目的评估。同样，在贷款和债券评估中，折现系数用于确定债务的现值，从而帮助确定贷款成本或债券的合理价格。
折现系数表
在实际应用中，折现系数可以通过查阅“折现系数表”获得，这些表格通常列出了不同折现率和年数对应的折现系数值，便于快速查找和使用。
折现系数与复利终值系数的关系
值得注意的是，折现系数和复利终值系数互为倒数。复利终值系数表示的是现在的某一金额在未来某一时点的价值，而折现系数则是将未来的金额折现到现在的价值。两者之间的关系可以通过以下公式表示：
$$FV = PV \times TVF$$
其中：
$FV$ 表示未来值
$PV$ 表示现值
$TVF$ 表示复利终值系数
由于 $TVF$ 是 $FV$ 除以 $PV$，而 $PV$ 又是 $FV$ 除以折现系数 $R$，因此有：
$$FV = \frac{PV}{R}$$
从而得到：
$$R = \frac{PV}{FV}$$
这表明折现系数 $R$ 等于现值 $PV$ 除以未来值 $FV$，而 $FV$ 恰好是复利终值系数 $TVF$ 的倒数，因此折现系数和复利终值系数互为倒数。
结论
折现系数是金融和经济学中一个重要的概念，用于计算未来现金流的现值，帮助评估投资项目的价值和成本。通过使用折现系数表或公式，可以方便地计算出不同折现率和年数下的折现系数，从而做出更准确的财务决策。