李陵劝说苏武投降的理由主要有以下几点：
个人遭遇与痛苦：
李陵自己投降匈奴后，经历了极大的痛苦和悔恨，他提到自己投降时“痛不欲生”，并且他的母亲已经去世，妻子改嫁，两个妹妹和女儿一个儿子生死未卜。他试图通过这些个人遭遇来打动苏武，让他理解坚守信义在无人见证的情况下是毫无意义的。
家族悲剧：
李陵还提到了苏武家族的不幸，他的大哥苏嘉和弟弟苏贤都因皇帝的不幸事故而自杀，并且只得到了微薄的丧葬费。他试图通过这些例子说明，即使坚守信义，最终也可能只会带来悲惨的结局。
现实困境：
李陵指出苏武在北海牧羊的生活极其艰苦，粮食短缺，生活困苦，而汉朝此时已经发生了很大的变化，皇帝年事已高，法令无常，大臣们甚至可能因为无罪而被灭族。他认为苏武继续坚守汉朝已经没有实际意义，不如投降匈奴以求自保。
情感共鸣：
李陵与苏武有着深厚的交情，他试图通过回忆过去的友情和共同的经历，唤起苏武的情感共鸣，让他意识到投降匈奴可能是他唯一的出路。
尽管李陵劝说苏武投降的理由非常充分，但苏武依然坚定地拒绝了。他表示自己只听说过儿子为父亲而死，而自己作为臣子，理应为皇帝尽忠，即使面临死亡也不后悔。苏武的忠诚和决心最终让李陵感到羞愧和敬佩。