指数函数的图像性质如下：
定义域和值域
指数函数的定义域为所有正实数，即 $x \in \mathbb{R}^+$。
指数函数的值域也为所有正实数，即 $y \in \mathbb{R}^+$。
函数形式
指数函数的一般形式为 $y = a^x$，其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$。
图像形状
指数函数的图像呈向上的“工字形”分布。
当 $a > 1$ 时，图像在 $x$ 轴上方自左向右呈上升趋势，且随着 $x$ 的增大，曲线逐渐“弯曲”到更大的值。
当 $0 < a < 1$ 时，图像在 $x$ 轴上方自左向右呈下降趋势，且随着 $x$ 的增大，曲线逐渐“弯曲”到更小的值。
单调性
当 $a > 1$ 时，指数函数在 $（-\infty, +\infty）$ 上是增函数。
当 $0 < a < 1$ 时，指数函数在 $（-\infty, +\infty）$ 上是减函数。
拐点
指数函数的拐点是在 $x = 1$ 处，曲线从低点开始从左到右以迅猛的速度上升，但一旦超过 $x = 1$，速度就会迅速变慢。
对称性
指数函数图像关于 $y$ 轴对称，即对于任意 $x$，有 $f（x） = f（-x）$。
周期性
指数函数不具有周期性，因为不存在整数 $k$ 使得 $a^{x+k} = a^x$ 对所有 $x$ 成立。
定点
指数函数的图像恒过定点 $（0, 1）$，即当 $x = 0$ 时，$y = 1$。
斜率
指数函数的斜率在 $x = 1$ 处达到最大，且随着 $x$ 的增加，斜率逐渐减小。
综上所述，指数函数的图像具有显著的上升或下降趋势，拐点明显，且恒过定点 $（0, 1）$。斜率在 $x = 1$ 处最大，随着 $x$ 的增加逐渐减小。图像关于 $y$ 轴对称，但不具有周期性。