人民法院和人民检察院是中华人民共和国的 司法机关。具体来说：
人民法院是国家的审判机关，负责审理包括刑事、民事和行政案件在内的各类案件。根据《中华人民共和国宪法》第一百二十八条，人民法院是国家的审判机关，依法独立行使审判权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。
人民检察院是国家的法律监督机关，其主要职责包括对刑事案件的批准逮捕、公诉、职务犯罪案件的侦查和预防，以及对刑事、民事和行政诉讼的法律监督，如抗诉、侦查监督和执行监督等。根据《中华人民共和国宪法》第一百三十四条，人民检察院是国家的法律监督机关。
总结：
人民法院是国家的审判机关。
人民检察院是国家的法律监督机关。
两者共同构成了中国司法体系的重要组成部分，分别承担着审判和法律监督的职能。