判断一个数是否能被7整除,可以采用以下几种方法:
割尾法
对于数字位数小于等于三位的情况,割去末位数字,再从留下来的数中减去所割去数字的2倍,如果最后的结果是7的倍数(包括0),那么原来的这个数就一定能被7整除。
例如:判断133是否7的倍数,13 - 3×2 = 7,所以133是7的倍数。
末三位数与末三位以前的数之差
对于数字位数大于三位的情况,末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被7整除,那么这个多位数就一定能被7整除。
例如:判断280678是否7的倍数,678 - 280 = 399,399能被7整除,因此280678也能被7整除。
个位数翻倍再相减
将一个数字的个位数翻倍,然后减去个位数之前的那个数字,如果得到的结果能够整除7,那么原始数字就能被7整除。
例如:对于数字308,8翻倍得到16,然后减去原个位之前的数30,得到16 - 30 = -14,这个结果能够整除7,所以308能被7整除。
这些方法可以帮助你快速判断一个数是否能被7整除。选择哪种方法可以根据数字的位数和具体情况来决定。