开普勒三定律的公式如下：
开普勒第一定律（轨道定律）
行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，太阳则处在椭圆的一个焦点中。
开普勒第二定律（面积定律）
从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积。
公式表示为：$\frac{1}{2} \times r \times v \times \sin（\theta） = \text{常数}$，其中 $r$ 是距离太阳的距离，$v$ 是速度，$\theta$ 是角度。
开普勒第三定律（周期定律）
所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
公式表示为：$\frac{a^3}{T^2} = k$，其中 $a$ 是轨道的半长轴，$T$ 是公转周期，$k$ 是常数，且 $k = \frac{GM}{4\pi^2}$，$G$ 是万有引力常数，$M$ 是太阳的质量。
这些公式分别描述了行星运动的轨道形状、面积扫过情况和周期与轨道半长轴的关系。