吕布被称为“三姓家奴”的原因是因为他先后认了丁原和董卓为义父，并且加上自己的本姓吕，总共经历了三次认父的行为。具体过程如下：
本姓吕：
吕布本身姓吕，这是他的第一个姓氏。
认丁原为义父：
吕布的父亲早逝，他认并州刺史丁原为义父，丁原对他颇为器重。
杀丁原投董卓：
在董卓用重金和宝物策反下，吕布背叛了丁原，杀死了丁原，并投降董卓，拜董卓为义父。
杀董卓：
后来，由于王允的挑拨和貂蝉的原因，吕布再次背叛董卓，诛杀了董卓。
由于吕布这种频繁更换主公、背叛旧主的行为，使得人们认为他缺乏忠诚和道义，因此给他起了“三姓家奴”这个绰号，以讽刺他的反复无常和背信弃义。这个绰号形象地揭示了他政治上的摇摆不定和性格中的弱点。
综上所述，吕布被称为“三姓家奴”是因为他先后认了丁原和董卓为义父，加上自己的本姓吕，总共经历了三次认父的行为，这种行为让人们认为他反复无常、背信弃义，因此给他起了这个绰号。