人民代表大会制度的建立时间是 1954年9月。具体过程如下：
苏维埃时期：
在第二次国内革命战争时期，中国共产党领导的革命根据地召开了苏维埃代表大会，建立了苏维埃人民共和国，初具人民代表大会制度的基本特色。
抗日战争时期：
陕甘边区等根据地建立了统一战线性质的“参议会”，实质上是人民代表会议。
解放战争时期：
在解放区建立了以贫农团和农会为基础的地区、乡两级人民代表会议，产生人民政府。
新中国成立初期：
1949年9月，中国人民政治协商会议第一届全体会议通过了《中国人民政治协商会议共同纲领》，确定中华人民共和国的政治制度是民主集中制的人民代表大会制度。当时由于全国普选的条件还不成熟，由中国人民政治协商会议第一届全体会议代行全国人民代表大会的职权。
正式确立：
1953年我国进行了第一次大规模的普选，自下而上逐级召开了人民代表大会。1954年9月，第一届全国人民代表大会第一次会议胜利召开，制定了新中国第一部宪法。这部宪法明确规定：中华人民共和国的一切权力属于人民；人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。至此，我国人民代表大会制度以根本法的形式正式确立。
综上所述，人民代表大会制度经历了从苏维埃代表大会到人民代表会议，再到正式确立为全国人民代表大会制度的过程，最终在1954年9月通过第一届全国人民代表大会第一次会议正式确立。