黄金比例，通常用希腊字母φ（phi）表示，是一个在数学、艺术、建筑和设计等领域中广泛存在的比例。它可以通过不同的公式来计算，但最常用的是以下两个公式：
基本公式
$$
\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}
$$
这个公式表达了黄金比例的定义，即将一条线段分割成两部分，使得较长部分与较短部分的比等于整体与较长部分的比。这个比例值约为1.618033988749895...。
线段分割公式
$$
\phi = \frac{a+b}{a} = \frac{a}{b}
$$
其中，a是线段的一部分，b是线段的另一部分，整体长度是a和b的和。这个公式描述了如何通过线段的分割来得到黄金比例。
此外，黄金比例还可以通过其他方式表达，例如：
黄金分割比例的另一种表达
$$
\phi = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}
$$
这个公式也是黄金比例的一个重要表达方式，它通过平方根和减法来计算黄金比例。
在实际应用中，黄金比例被广泛用于创造和谐、美观的效果，例如在建筑设计、绘画、雕塑、音乐和股票市场的技术分析中。