编程中的三角形公式主要涉及计算面积和角度。以下是几种常见的三角形面积和角度计算公式及其推导方法：
三角形面积公式
公式：S = 1/2 * 底边长 * 高
推导：三角形的面积是由底边长和高共同决定的，其中底边长是三角形底部的边，高是从底边到对顶顶点的距离。公式中的1/2是因为三角形的面积是底边长和高的乘积再除以2，而不是直接乘积。
海伦公式
公式：S = √[p（p-a）（p-b）（p-c）]
推导：假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得。公式里的p为半周长：p=（a+b+c）/2。通过代数运算和几何关系推导出这个公式。
余弦定理
公式：c² = a² + b² - 2ab * cos（C）
推导：余弦定理通过三角形的三个边长和其中一个角来计算另一个角的余弦值。通过代数运算和三角恒等式推导出这个公式。
正弦定理
公式：a/sin（A） = b/sin（B） = c/sin（C）
推导：正弦定理通过三角形的三个边长和相对应的角度来计算角度的正弦值。通过三角恒等式和代数运算推导出这个公式。
这些公式在编程中的应用非常广泛，特别是在图形学、几何计算和算法设计中。通过这些公式，可以方便地计算三角形的面积、周长、角度等参数，从而解决各种实际问题。