制作编程比赛赛程安排图表的方法可以总结如下：
分治法
将问题分解为更小的子问题，递归地解决这些子问题，然后将结果合并。
对于n=2^k的情况，可以采用递归和指针数组解决，左上角和左下角填充，剩下的复制。
多边形旋转法
将所有参赛者排成一个环形，左边对阵右边，第一支队伍不动，其他队伍顺时针循环。
蛇环算法
将所有球队排成一个环形，左边对阵右边，第一支队伍不动，其他队伍顺时针循环，确保不重复对阵。
递归填充法
从已知的部分赛程出发，递归地填充整个赛程表，直到所有选手的比赛日程都安排好。
示例代码
```python
def generate_schedule（n）:
if n == 1:
return []
elif n == 2:
return [[1, 2], [2, 1]]
else:
分治法
mid = n // 2
left = generate_schedule（mid）
right = generate_schedule（n - mid）
多边形旋转法
schedule = [ * n for _ in range（n）]
for i in range（mid）:
schedule[i][i] = i + 1
schedule[i][i + mid] = mid + 1
for j in range（mid, n）:
schedule[j][j - mid] = j + 1
schedule[j][j + mid] = mid + 1
合并左右两部分
for i in range（mid）:
for j in range（mid）:
schedule[i + mid][j] = left[i][j]
schedule[i][j + mid] = right[i][j]
return schedule
示例：生成8个选手的循环赛日程表
n = 8
schedule = generate_schedule（n）
for day in schedule:
print（day）
```
建议
选择合适的方法：根据具体问题的规模和特点选择合适的算法。对于小规模问题，分治法和多边形旋转法可能比较直观和简单。对于大规模问题，可能需要更高效的算法，如递归填充法。
优化代码：确保代码的可读性和效率，避免不必要的计算和内存开销。
测试：对生成的赛程表进行充分的测试，确保每个选手都能按照规则进行比赛，并且没有重复对阵。