波动数列编程题怎么做

波动数列编程题可以通过动态规划的方法来解决。以下是解决波动数列编程题的一般步骤：

理解题目

数列中每一项都是前一项加2或减3得到的。

数列的长度为`n`，总和为`s`。

需要求出满足条件的数列方案数，并输出方案数除以`100000007`的余数。

确定状态

使用一个二维数组`dp[i][j]`表示前`i`项数列中，和为`j`的方案数。

初始化`dp = 1`，表示长度为0的数列和为0的方案数为1。

状态转移

对于每一项，可以选择加`a`或减`b`，因此状态转移方程为：

\[

dp[i][j] = dp[（i-1）%2][j-a] + dp[（i-1）%2][j+b]

\]

这里`（i-1）%2`表示当前项是加`a`还是减`b`，`j-a`和`j+b`分别表示前一项加`a`或减`b`后的和。

计算结果

最终结果为`dp[n][s]`，即长度为`n`且和为`s`的方案数。

优化

由于数组较大，可以使用滚动数组或一维数组来优化空间复杂度。

注意处理边界条件，确保数组索引不越界。

```cpp

include

include

using namespace std；

const int MOD = 100000007；

int solve（int n, int s, int a, int b） {

vector dp（s + 1, 0）；

dp = 1；

for （int i = 1； i <= n； ++i） {

for （int j = s； j >= 0； --j） {

dp[j] = （dp[j] + dp[（j - a + MOD） % MOD]） % MOD；

dp[j] = （dp[j] + dp[（j + b + MOD） % MOD]） % MOD；

}

}

return dp[s]；

}

int main（） {

int n, s, a, b；

cin >> n >> s >> a >> b；

cout << solve（n, s, a, b） << endl；

return 0；

}

```

解释

初始化

`dp = 1`，表示长度为0的数列和为0的方案数为1。

状态转移

对于每一项`i`，更新`dp[j]`时，考虑两种操作：加`a`和减`b`。

`dp[j] = （dp[j] + dp[（j - a + MOD） % MOD]） % MOD；` 表示前一项加`a`后的方案数。

`dp[j] = （dp[j] + dp[（j + b + MOD） % MOD]） % MOD；` 表示前一项减`b`后的方案数。

结果

最终结果为`dp[s]`，即长度为`n`且和为`s`的方案数。

通过这种方法，可以有效地计算出满足条件的波动数列方案数，并输出结果。