数学系学生在编程方向的发展可以遵循以下步骤：
学习编程语言
Python：由于其简洁的语法和丰富的库（如NumPy、Pandas、Scikit-learn等），Python非常适合数学系学生进行数值计算、数据分析和科学计算。
R：专门用于数据分析和统计建模的编程语言，拥有丰富的工具箱。
MATLAB：在信号处理、图像处理、优化和控制系统等领域非常有用。
掌握数学基础
线性代数、 微积分、 概率统计等是数学系学生的必备基础知识，这些知识有助于理解和应用编程中的数学模型。
学习算法和数据结构
算法和数据结构是编程的核心，掌握这些知识可以帮助数学系学生更好地解决复杂问题。
实践项目
通过参与实际项目，如ACM题目、POJ或UVA Online Judge上的编程题目，可以锻炼编程能力和算法设计能力。
选择研究方向
数据科学与机器学习：利用数学基础（如统计学、线性代数、微积分和概率论）进行数据分析、模型建立和预测。
数值计算和科学计算：使用编程语言（如Python、Matlab）进行微分方程求解、优化问题和数值模拟等。
优化和最优化：研究优化算法及其应用，这在工程、经济、管理等领域有广泛应用。
金融工程与量化交易：结合数学、统计学和编程进行金融建模和分析。
图像处理与计算机视觉：利用数学中的信号处理、图像处理和统计模型进行图像算法的设计和实现。
仿真和建模：构建现实世界的物理模型，并通过编程实现仿真和优化算法。
持续学习和关注前沿
了解当前数学编程领域的研究方向和前沿技术，通过阅读相关期刊、学术会议的研究论文和学术资源，不断扩展知识和视野。
交流与实习
与导师或相关专家进行交流，获取宝贵的建议和指导。同时，寻找实习机会，将所学知识应用于实际工作中。
通过以上步骤，数学系学生可以在编程领域取得扎实的基础，并找到适合自己的发展方向。重要的是保持对数学和编程的热情，并持续学习和实践。