要解决修剪灌木编程题,我们需要理解以下几点:
修剪顺序:
爱丽丝从最左侧的灌木开始,每天向右修剪一棵,直到最右侧的灌木,然后调转方向,继续向左修剪,如此循环往复。
生长规律:
灌木在每天早上的高度会增加1厘米,在傍晚会被修剪到0厘米。
计算最大高度:
对于每棵灌木,我们需要计算它在被修剪前能达到的最大高度。这个高度取决于它被修剪前生长的天数和修剪后到下一次被修剪的天数。
基于以上规则,我们可以编写一个Java函数来实现这个功能。以下是一个可能的实现:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt(); // 输入灌木的数量
long[] left = new long[n + 1]; // 记录从左到右每棵树的最大高度
long[] right = new long[n + 1]; // 记录从右到左每棵树的最大高度
// 初始化所有树的高度为0
for (int i = 1; i <= n; i++) {
left[i] = 0;
right[i] = 0;
}
// 模拟修剪过程
for (int day = 1; day <= n * 2; day++) {
int i = day % n + 1; // 当前修剪的树的编号
if (day <= n) {
// 早上生长
left[i]++;
} else {
// 傍晚修剪
right[i] = left[i];
left[i] = 0;
}
// 更新从左到右的最大高度
for (int j = 1; j <= n; j++) {
left[j] = Math.max(left[j], left[j - 1]);
}
// 更新从右到左的最大高度
for (int j = n; j >= 1; j--) {
right[j] = Math.max(right[j], right[j + 1]);
}
}
// 输出每棵树的最大高度
for (int i = 1; i <= n; i++) {
System.out.println(Math.max(left[i], right[i]));
}
}
}
```
在这个函数中,我们使用了两个数组`left`和`right`来分别记录从左到右和从右到左每棵树的最大高度。我们模拟了修剪过程,并在每次修剪后更新这两个数组。最后,我们输出每棵树的最大高度。
这个解决方案的时间复杂度是O(n),因为我们只需要遍历每棵树两次(一次从左到右,一次从右到左)。空间复杂度也是O(n),因为我们使用了两个长度为n+1的数组来存储高度信息。