在MATLAB中,可以使用程序计算判断矩阵的权重,具体步骤如下:
数据读入:
首先需要将判断矩阵输入到MATLAB程序中。
一致性检验:
在计算权重之前,需要对判断矩阵进行一致性检验,以确保得到的权重是可靠的。
特征值和特征向量计算:
通过计算判断矩阵的特征值和特征向量来得到权重向量。
权重计算:
将特征向量的第一个分量除以特征向量的模长,得到归一化的权重向量。
结果输出:
输出一致性指标(CI)、一致性比例(CR)和特征值等信息。
```matlab
% A为判断矩阵
A = [1 2 6; 1/2 1 4; 1/6 1/4 1];
% 计算矩阵大小
[n, n] = size(A);
% 计算特征值和特征向量
[V, D] = eig(A);
% 取出最大特征值及其对应的特征向量
r = D(1, 1);
v = V(:, 1);
% 计算一致性指标CI
CI = (r - n) / (n - 1);
% 定义随机一致性指标RI
RI = [0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];
% 计算一致性比例CR
CR = CI / RI(n);
% 判断一致性
if CR < 0.10
CR_RESULT = '通过';
else
CR_RESULT = '不通过';
end
% 计算权重向量
w = v / sum(v);
% 输出结果
disp('该判断矩阵权向量计算报告:');
disp(['一致性指标:' num2str(CI)]);
disp(['一致性比例:' num2str(CR)]);
disp(['一致性检验结果:' CR_RESULT]);
disp(['特征值:' num2str(r)]);
disp(['特征向量:' num2str(w)]);
```
建议
确保输入的判断矩阵是满足一致性的,否则得到的权重可能不可靠。
对于较小的矩阵(如2个变量),可以直接手算权重。
对于较大的矩阵,建议使用MATLAB的内置函数来确保计算的准确性和效率。