二进制是一种基数为2的计数系统，只包含两个数字：0和1。在编程中，二进制数的计算遵循以下规则：
二进制加法
从最低位（最右边）开始，将两个二进制数的对应位相加。
如果两个位相加的结果大于等于2，则需要进位，将进位的值加到下一位的运算中。
重复以上步骤，直到所有位都相加完毕。
二进制减法
从最低位开始，将被减数的当前位减去减数的当前位。
如果被减数的当前位小于减数的当前位，则需要借位，从高位借1，并将借位加到当前位的运算中。
重复以上步骤，直到所有位都相减完毕。
二进制乘法
将第一个二进制数的每一位与第二个二进制数的每一位相乘，结果为0或1。
将每一位的乘积与对应的权重相乘，得到每一位的权重乘积。
将所有权重乘积相加，得到最终的乘积。
二进制除法
将被除数的最高位与除数的最高位相除，商为0或1。
将商乘以除数，得到一个中间结果。
将中间结果与被除数的下一位相减，得到新的中间结果。
重复以上步骤，直到被除数的所有位都相除完毕。
二进制与十进制的转换
十进制转二进制
不断除以2取余数，然后将余数倒序排序。
二进制转十进制
从低位次开始，当前位次上的数字乘以2的位次次幂，然后求和。
八进制转二进制
每一位八进制数字产生三位二进制数字，如果位数不够，则补0。
十六进制转二进制
每一位十六进制数字产生四位二进制数字，如果位数不够，则补0。
二进制运算符
或运算（OR）
逢1得1，例如：1 OR 1 = 1，1 OR 0 = 1，0 OR 0 = 0。
与运算（AND）
遇0得0，例如：1 AND 1 = 1，1 AND 0 = 0，0 AND 0 = 0。
非运算（NOT）
各位取反，例如：NOT 1 = 0，NOT 0 = 1。
示例
二进制加法示例
```
1010
+ 1011
-----
10101
```
二进制减法示例
```
1010
1011
-----
1
```
二进制乘法示例
```
1010
x 1011
-----
10101
10100
00100
10100
-----
11001010
```
二进制除法示例
```
101011 （101011）
÷11 （11）
-------
101 （101）
1100
----
101
1100
----
0
```
通过以上步骤和示例，你可以掌握二进制的基本计算方法，并在编程中应用。