编程中的递归函数是一种强大的工具，它允许函数直接或间接地调用自身。递归函数通常用于解决那些可以分解为相似子问题的问题。递归函数的基本结构包括两个主要部分： 基本情况（base case）和递归步骤（recursive case）。
基本情况：
这是递归停止的条件，防止无限递归下去。在设计递归函数时，必须明确基本情况，否则可能会导致无限递归。
递归步骤：
这是函数调用自己的情况，每次调用都向基本情况靠近一步。通过递归步骤，问题被分解成更小的子问题，直到达到基本情况为止。
示例：计算阶乘
阶乘是一个经典的递归应用场景。阶乘函数`factorial（n）`的定义如下：
```python
def factorial（n）:
基本情况： 如果n为0或1，阶乘为1
if n == 0 or n == 1:
return 1
递归情况： n的阶乘等于n乘以（n-1）的阶乘
else:
return n * factorial（n - 1）
```
在这个例子中，`factorial（5）`的调用过程如下：
```
factorial（5）
-> 5 * factorial（4）
-> 5 * （4 * factorial（3））
-> 5 * （4 * （3 * factorial（2）））
-> 5 * （4 * （3 * （2 * factorial（1））））
-> 5 * （4 * （3 * （2 * 1））） 基本情况
```
最终结果为120。
示例：斐波那契数列
斐波那契数列也是一个常见的递归应用场景。斐波那契数列的每个数字是前两个数字的和。递归函数可以如下定义：
```python
def fibonacci（n）:
基本情况： 前两个数
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
递归情况： 斐波那契数列的第n项等于第n-1项加上第n-2项
else:
return fibonacci（n - 1） + fibonacci（n - 2）
```
注意事项
递归出口：
递归函数必须有一个或几个明确的递归结束条件，否则会导致无限递归。
栈内存：
每次递归调用都会在调用栈上创建一个新的栈帧，存储函数的局部变量、返回地址和函数参数。如果递归层数过深，可能会导致栈溢出。
优化：
考虑递归可能导致的效率问题，可以采用尾递归优化或改用非递归方法。
总结
递归函数通过将问题分解成更小的子问题来解决问题，使得代码更加简洁和可读。在使用递归函数时，务必定义清晰的递归出口，并注意栈内存的使用，以避免无限递归和栈溢出等问题。