编程格子填数字的方法如下：
输入数据
输入一个 \（ n \times n \） 的方格矩阵。
输入 \（ n \times n \） 个整数，这些整数将被填入矩阵中。
初始化
将输入的 \（ n \times n \） 个整数保存到数组 `a` 中。
计算这些整数的总和并除以 \（ n \） 得到每个格子应填入的平均值 `sum`。
排序
将数组 `a` 中的 \（ n \times n \） 个数按从小到大的顺序排列，以确保得到的可行解是字典序最小的。
递归填数
编写递归函数 `dfs（int x, int y）`，用于对方格 `（x, y）` 填写数字。
每个格子可以从 `a` 到 `a[n*n-1]` 中选择一个未填过的数 `a[i]`（`vis[i]=0` 表示 `a[i]` 可以填写）。
填写后，递归调用 `dfs（x, y+1）` 填写下一个格子（若 `y=n`，则递归调用的下一个格子为 `dfs（x+1, 1）`）。
剪枝
在每一行或每一列填写结束时，调用 `chkRow（int row）` 或 `chkCol（int col）` 函数判断这一行或这一列的和是否等于 `sum`。
如果不等于，则直接返回 0，无需继续搜索。
检查解的有效性
所有方格填写结束后，检查最后一行、最后一列和两条对角线的和是否都等于 `sum`。
如果都等于，则找到一个可行解，返回 1。
输出结果
输出每行每列每个对角线的和值 `s`。
输出填数方案矩阵。
这个方法通过递归和剪枝技术，确保找到所有可能的填数方案，并且输出字典序最小的解。