判断一个数是否为素数（质数）或合数，可以通过以下几种方法实现：
方法一：试除法
这是最简单直接的方法，通过检查一个数是否能被小于它的任何数整除来判断。
```c
include include include bool isPrime（int num） { if （num <= 1） { return false； // 1或负数不是质数 } for （int i = 2； i * i <= num； i++） { if （num % i == 0） { return false； // 如果能被整除，说明不是质数 } } return true； // 不是被任何数整除，说明是质数 } int main（） { int num； printf（"请输入一个整数： "）； scanf（"%d", &num）； if （isPrime（num）） { printf（"%d 是质数。\n", num）； } else { printf（"%d 是合数。\n", num）； } return 0； } ``` 方法二：埃拉托斯特尼筛法（厄拉多塞筛法） 这种方法通过筛选掉所有小于等于给定数的合数，剩下的就是素数。 ```c include include include void sieveOfEratosthenes（int n） { bool prime[n + 1]； memset（prime, true, sizeof（prime））； prime = prime = false； for （int p = 2； p * p <= n； p++） { if （prime[p]） { for （int i = p * p； i <= n； i += p） { prime[i] = false； } } } for （int p = 2； p <= n； p++） { if （prime[p]） { printf（"%d ", p）； } } } int main（） { int n； printf（"请输入一个正整数： "）； scanf（"%d", &n）； printf（"小于等于 %d 的素数为： ", n）； sieveOfEratosthenes（n）； printf（"\n"）； return 0； } ``` 方法三：线性筛法（欧拉筛法） 线性筛法是一种更高效的筛选素数的方法，时间复杂度为O（n）。 ```c include include include void linearSieve（int n） { bool prime[n + 1]； memset（prime, true, sizeof（prime））； prime = prime = false； for （int i = 2； i <= n； i++） { if （prime[i]） { for （int j = i * i； j <= n； j += i） { prime[j] = false； } } } for （int i = 2； i <= n； i++） { if （prime[i]） { printf（"%d ", i）； } } } int main（） { int n； printf（"请输入一个正整数： "）； scanf（"%d", &n）； printf（"小于等于 %d 的素数为： ", n）； linearSieve（n）； printf（"\n"）； return 0； } ``` 方法四：判断一个数是否为素数的优化方法 可以通过检查该数是否只能被1和它本身整除来判断。