凯恩的过渡圆弧编程可以通过以下步骤进行：
确定起点和终点
明确过渡圆弧的起点和终点的位置，这两个点将确定圆弧的方向和长度。
计算过渡圆弧的中心点
过渡圆弧的中心点位于起点和终点连线的中垂线上，并且与起点和终点的距离相等。
中心点坐标的计算公式为：
\[
\text{中心点X坐标} = \frac{\text{起点X坐标} + \text{终点X坐标}}{2}
\]
\[
\text{中心点Y坐标} = \frac{\text{起点Y坐标} + \text{终点Y坐标}}{2}
\]
计算半径和角度
过渡圆弧的半径可以通过起点和中心点的距离来确定，即半径 = 起点与中心点的距离。
角度可以通过起点、终点和中心点确定，可以使用反正切函数来计算角度。
编写G代码
使用相应的指令来定义圆弧的起点和终点位置，以及半径和方向。
常用的G代码指令包括G02（顺时针圆弧插补）和G03（逆时针圆弧插补）。
示例代码：
G02 X30.0 Y40.0 I10.0 J0.0 表示绘制一个以（30.0, 40.0）为圆心，半径为10.0的圆弧。
G03 X20 Y30 R10 表示从当前位置开始，以逆时针方向移动到X坐标为20，Y坐标为30的点，半径为10.0的圆弧。
运行调试
在编程完成后，需要进行调试和测试，确保过渡圆弧的轨迹和预期一致。
可以通过机床模拟器或实际加工来验证程序的正确性。
其他注意事项：
在编写过渡圆弧编程时，还需要考虑切削速度、切削深度以及切削方向等因素，以确保加工质量和效率。
根据机床的不同，选择合适的插补模式和刀具补偿方式，从而实现精确的圆弧加工。
通过以上步骤，可以实现凯恩过渡圆弧的编程，确保加工过程中的平稳过渡和高质量的加工效果。