在编程中，求公因数和偶数的方法如下：
求最大公因数（GCD）
辗转相除法
辗转相除法，也称为欧几里德算法，是一种高效的求最大公因数的方法。其基本思想是利用以下定理：
对于两个正整数 \（a\） 和 \（b\），当 \（b
eq 0\） 时，有 \（gcd（a, b） = gcd（b, a \mod b）\）。
算法步骤如下：
1. 将较大的数 \（a\） 作为被除数，较小的数 \（b\） 作为除数。
2. 计算 \（a\） 除以 \（b\） 的余数 \（c\）。
3. 如果 \（c = 0\），则 \（b\） 为最大公因数。
4. 如果 \（c
eq 0\），则将 \（b\） 的值赋给 \（a\），将 \（c\） 的值赋给 \（b\），然后返回第二步。
示例代码（C语言）：
```c
include
int gcd（int a, int b） {
while （b != 0） {
int temp = b；
b = a % b；
a = temp；
}
return a；
}
int main（） {
int a, b；
printf（"请输入两个数：\n"）；
scanf（"%d %d", &a, &b）；
printf（"最大公约数为 %d\n", gcd（a, b））；
return 0；
}
```
更相损减法
更相损减法是另一种求最大公因数的方法，适用于任何需要求最大公约数的场合。其步骤如下：
任意给定两个正整数 \（a\） 和 \（b\）。
如果 \（a = b\），则 \（a\） 就是最大公因数。
如果 \（a
eq b\），则将 \（a\） 减去 \（b\），得到 \（c\），然后继续执行，直到 \（a = b\） 为止。
示例代码（C语言）：
```c
include
int gcd（int a, int b） {
if （a == b） {
return a；
}
if （a > b） {
return gcd（a - b, b）；
} else {
return gcd（a, b - a）；
}
}
int main（） {
int a, b；
printf（"请输入两个数：\n"）；
scanf（"%d %d", &a, &b）；
printf（"最大公约数为 %d\n", gcd（a, b））；
return 0；
}
```
穷举法
穷举法是一种简单但效率较低的方法，通过一个一个数试，找到同时能被两个数整除的数中最大的那个即为最大公因数。
比较两个数中谁更小，小的那个数作为尝试的最后一个数。
从1开始试，一直试到较小的那个数为止。
每次遇到同时能被两个数整除的数，就将其保存到一个变量中，最后变量中存的即为最大公因数。
示例代码（C语言）：
```c
include
int gcd（int a, int b） {
int max_common_divisor = 1；
for （int i = 1； i <= （a < b ？ a : b）； i++） {
if （a % i == 0 && b % i == 0） {
max_common_divisor = i；
}
}
return max_common_divisor；
}
int main（） {
int a, b；
printf（"请输入两个数：\n"）；
scanf（"%d %d", &a, &b）；
printf（"最大公约数为 %d\n", gcd（a, b））；
return 0；
}
```
求偶数
判断一个数是否为偶数的方法很简单，就是看该数是否能被2整除。具体实现方法如下：
使用模运算符 `%`，如果一个数 `num` 除以2的余数为0，则该数为偶数。
示例代码（C语言）：