在编程中求解方程组的方法有多种，以下是一些常用的方法：
代入法
将方程中的未知数用程序中的变量表示，然后通过对方程进行代入运算，逐步求解未知数的值。这种方法适用于简单的一元方程，如一次方程、二次方程等。
迭代法
对于复杂的非线性方程或无解析解的方程，可以使用迭代法进行求解。迭代法是通过不断迭代逼近方程的解，直到满足所需精度为止。
数值方法
对于无解析解或者难以使用代入法求解的方程，可以通过数值方法进行近似求解。常用的数值方法包括牛顿法、二分法、割线法等。这些方法适用于解一元方程或非线性方程，通过迭代计算，逐步逼近方程的解。
线性代数方法
对于多元线性方程组，可以使用线性代数的方法进行求解，例如高斯消元法、克拉默法则等。这些方法通过对方程组进行行变换或列变换，将其简化为更容易求解的形式。
数值优化方法
对于求解最优化问题中的方程组，可以使用数值优化方法进行求解，例如梯度下降法、牛顿法等。这些方法通过优化算法来找到使方程取得最小值或最大值的变量值，从而得到方程组的解。
符号解法
符号解法是通过符号计算来得到方程的解的方法。主要运用代数计算和求解技巧，可以解一元方程、多元线性方程组、多项式方程等。符号解法的优点是能够得到方程的精确解，但对于复杂的方程可能存在计算困难或者无法找到解析解。
具体编程实现示例
高斯消元法（C语言）