在编程中，有多种方法可以对数字进行排序。以下是一些常用的排序算法及其实现方法：
冒泡排序 （Bubble Sort） 原理
：通过重复遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
实现 ```python def bubble_sort（arr）: n = len（arr） for i in range（n）: for j in range（0, n-i-1）: if arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] ```选择排序 （Selection Sort）
原理：每次从待排序的数列中选择最小的数，并将其放在已排序序列的末尾。重复这个过程直到所有的数都按照从小到大的顺序排列。
实现 ```python def selection_sort（arr）: n = len（arr） for i in range（n）: min_idx = i for j in range（i+1, n）: if arr[j] < arr[min_idx]: min_idx = j arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i] ```插入排序 （Insertion Sort）
原理：将待排序的数列分为已排序和未排序两部分，每次从未排序的数列中选择一个数，插入到已排序的数列中的正确位置。重复这个过程直到所有的数都按照从小到大的顺序排列。
实现 ```python def insertion_sort（arr）: n = len（arr） for i in range（1, n）: key = arr[i] j = i-1 while j >= 0 and key < arr[j]: arr[j+1] = arr[j] j -= 1 arr[j+1] = key ```快速排序 （Quick Sort）
原理：选择一个基准数，将数列分为左右两部分，左边的数都小于基准数，右边的数都大于基准数，然后递归地对左右两部分进行快速排序。
实现 ```python def quick_sort（arr）: if len（arr） <= 1: return arr pivot = arr[len（arr） // 2] left = [x for x in arr if x < pivot] middle = [x for x in arr if x == pivot] right = [x for x in arr if x > pivot] return quick_sort（left） + middle + quick_sort（right） ```归并排序 （Merge Sort）
原理：将数列分为两部分，分别对这两部分进行归并排序，然后将排序好的两部分合并成一个有序的数列。
实现 ```python def merge_sort（arr）: if len（arr） > 1: mid = len（arr） // 2 left_half = arr[:mid] right_half = arr[mid:] merge_sort（left_half） merge_sort（right_half） i = j = k = 0 while i < len（left_half） and j < len（right_half）: if left_half[i] < right_half[j]: arr[k] = left_half[i] i += 1 else: arr[k] = right_half[j] j += 1 k += 1 while i < len（left_half）: arr[k] = left_half[i] i += 1 k += 1 while j < len（right_half）: arr[k] = right_half[j] j += 1 k += 1 ```Fisher-Yates算法 （也称为Knuth洗牌算法）
原理：通过遍历数组，每次将当前位置的元素与它之后的任意一个位置的元素交换，从而实现随机排序。
实现