在数控机床上编程加工平面椭圆，可以采用以下步骤：
确定椭圆参数
明确椭圆的长轴长度（a）、短轴长度（b）和椭圆心坐标（x0, y0）。
选择合适的G代码
使用G10指令定义椭圆的参数，包括椭圆的两个轴向半径（Xr, Yr）和旋转角度（Ar）。
设置椭圆模式为G17，以便数控系统识别椭圆加工模式。
编写循环结构
利用参数方程计算椭圆上不同点的坐标，通过循环语句控制θ的取值。
使用G01指令进行直线插补，将计算出的坐标点依次输入到程序中，实现椭圆的加工。
考虑机床运动和刀具参数
根据机床的运动方式和加工刀具的参数，设置合适的切削速度和进给速度。
考虑刀具半径补偿，确保加工过程中的精度和表面质量。
编程实现
使用数控编程软件（如UG、Mastercam等）将编写好的程序上传到数控车床进行加工。
在编程过程中，可以通过条件跳转和宏程序等高级功能优化加工轨迹，提高加工效率和质量。
示例程序结构
```plaintext
1. 设置机床坐标系和加工方式
2. 定义椭圆参数：a, b, x0, y0
3. 定义θ的取值范围和步长
4. 使用循环语句控制θ的取值
- 计算椭圆上点的坐标：x = x0 + a * cos（θ）, y = y0 + b * sin（θ）
5. 使用G代码控制机床移动到椭圆上的点进行加工
- 例如：G01 X[3] Z[1-50]
6. 循环结束后，结束程序
```
注意事项
确保编程时考虑机床的行程限制和加工精度要求。
在实际应用中，建议进行多次测试和调试，以确保椭圆的绘制和加工符合要求。
不同的数控系统可能有不同的椭圆指令和操作方式，具体操作时应参考相应的数控编程手册。