在C语言中，计算阶乘的方法主要有两种：递归和循环。以下是这两种方法的详细说明和示例代码：
递归方法
递归方法是通过函数自身调用自身来计算阶乘。递归的基本思想是将问题分解为更小的子问题，直到达到基本情况（n=0时，阶乘为1）。
```c
include
unsigned long long factorial_recursive（int n） {
if （n == 0） {
return 1； // 基本情况
} else {
return n * factorial_recursive（n - 1）； // 递归情况
}
}
int main（） {
int number；
printf（"Enter a positive integer: "）；
scanf（"%d", &number）；
if （number < 0） {
printf（"Error: Negative number!\n"）；
return 1；
}
unsigned long long result = factorial_recursive（number）；
printf（"%d! = %llu\n", number, result）；
return 0；
}
```
循环方法
循环方法是通过一个for循环来计算阶乘，从1开始逐个累乘，直到n。
```c
include
unsigned long long factorial_iterative（int n） {
unsigned long long result = 1；
for （int i = 1； i <= n； i++） {
result *= i；
}
return result；
}
int main（） {
int number；
printf（"Enter a positive integer: "）；
scanf（"%d", &number）；
if （number < 0） {
printf（"Error: Negative number!\n"）；
return 1；
}
unsigned long long result = factorial_iterative（number）；
printf（"%d! = %llu\n", number, result）；
return 0；
}
```
注意事项
数据类型选择：
阶乘的结果会很快增长，可能会超出`int`或`long`的范围，因此建议使用`unsigned long long`类型来存储结果。
输入验证：
在计算阶乘之前，应该验证输入是否为正整数，避免负数输入导致的错误。
示例
```c
include
// 递归方法
unsigned long long factorial_recursive（int n） {
if （n == 0） {
return 1； // 基本情况
} else {
return n * factorial_recursive（n - 1）； // 递归情况
}
}
// 循环方法
unsigned long long factorial_iterative（int n） {
unsigned long long result = 1；
for （int i = 1； i <= n； i++） {
result *= i；
}
return result；
}
int main（） {
int method；
printf（"Choose method to calculate factorial （1: Recursive, 2: Iterative）: "）；
scanf（"%d", &method）；
int number；
printf（"Enter a positive integer: "）；
scanf（"%d", &number）；
if （number < 0） {
printf（"Error: Negative number!\n"）；
return 1；
}
unsigned long long result；
if （method == 1） {
result = factorial_recursive（number）；
} else if （method == 2） {
result = factorial_iterative（number）；
} else {
printf（"Invalid method!\n"）；
return 1；
}
printf（"%d! = %llu\n", number, result）；
return 0；
}
```
通过上述代码，用户可以选择使用递归或循环方法来计算阶乘，并且程序会处理负数输入的情况。