在手动编程中，坐标的计算主要包括以下几个步骤：
确定参考坐标系
选择一个合适的参考坐标系，如直角坐标系（x, y, z）或极坐标系（r, θ）。参考坐标系用于描述物体在空间中的位置和方向。
计算每个点的坐标
在参考坐标系中，确定每个点的坐标。对于直角坐标系，每个点的坐标由它在x轴、y轴和z轴上的位置确定。对于极坐标系，每个点的坐标由它与原点的距离（r）和与参考方向的角度（θ）确定。
坐标转换和变换
有时需要将一个点的坐标从一个坐标系转换到另一个坐标系。这可以通过数学公式或矩阵运算来实现，例如平移、旋转、缩放等变换操作。
应用到实际编程中
将计算出的坐标应用到编程语言中的变量和函数中，以便控制机器人或机床的运动。
具体计算方法
绝对坐标：
绝对坐标是相对于一个固定的参考点来描述物体的位置。通过手动编程，可以计算出物体在三维空间中的X、Y、Z坐标值。
相对坐标：
相对坐标是相对于另一个物体或参考点来描述物体的位置。通过手动编程，可以计算出物体相对于参考点的偏移量，从而确定物体的相对位置。
坐标系转换：
在手动编程中，有时需要将工件坐标转换为机床坐标，或将机床坐标转换为工件坐标。这涉及到坐标系之间的线性变换或非线性变换，常见的转换方式包括平移、旋转、缩放等。
误差计算：
在计算坐标时，可能需要进行误差计算，以确保计算结果的准确性。例如，在已知工件轮廓曲线方程的情况下，可以通过逐步增加x坐标值并计算对应的y坐标值，然后判断误差是否在允许范围内，从而确定节点坐标。
示例
假设需要计算一个矩形区域的基点坐标，已知矩形区域的长度（L）和宽度（W），以及该矩形区域的左上角坐标（x1, y1），则可以通过以下公式计算矩形区域的基点坐标（x, y）：
\[ x = x1 + \frac{L}{2} \]
\[ y = y1 + \frac{W}{2} \]
通过上述步骤和方法，可以手动计算出所需的坐标值，并将其应用到编程中，以实现精确的加工或绘图操作。