数独编程求解通常有以下几种方法：
回溯算法
基本思想：通过尝试不同的数字填充空格，然后检查是否满足数独规则，如果不满足，则回溯到上一个状态继续尝试其他数字，直到找到满足数独规则的解或者所有可能的组合都尝试完毕。
实现：可以使用递归函数来实现回溯算法。首先找到一个空格，然后尝试填入1到9之间的数字，检查是否满足数独规则。如果满足规则，则递归调用函数继续填充下一个空格，如果不满足规则，则回溯到上一个状态继续尝试其他数字。当所有空格都填充完毕且满足数独规则时，就找到了一个解。
数独规则求解
基本思想：根据数独规则（行、列和九宫格不能有重复的数字）逐步填充数字，直到所有空格都填充完毕。
实现：可以先创建一个数独的初始状态，然后根据数独规则逐步填充数字。填充数字时，可以通过检查行、列和九宫格是否已经存在该数字来确定是否满足数独规则。如果满足规则，则继续填充下一个空格，如果不满足规则，则回溯到上一个状态继续尝试其他数字。
候选数求解法
基本思想：首先求出所有的候选数，然后使用编程实现了唯一数求解、区块删除法和对数法。
实现：求候选数时，首先求出所有的候选数，然后根据候选数的个数进行判断。如果候选数的个数大于1，则候选数不唯一。
暴力搜索法（Brute Force）
基本思想：尝试所有可能的数字组合来填充数独格子，直到找到符合规则的解。
实现：这种方法虽然简单直接，但效率较低，不适合解决复杂的数独问题。
矩阵的初等变换
基本思想：通过矩阵的初等变换来构造数独，然后使用递归+回溯的方法求解数独。
实现：这种方法需要对矩阵进行复杂的变换，实现起来较为困难。
建议
选择合适的方法：根据数独问题的复杂程度和编程经验选择合适的方法。对于简单的数独问题，回溯算法和数独规则求解是常用的方法；对于复杂的数独问题，可以考虑使用候选数求解法或暴力搜索法。
优化算法：在实现回溯算法时，可以使用剪枝技巧来减少不必要的尝试，提高求解效率。
使用现有库：如果需要快速实现数独求解，可以考虑使用现有的Python库，如`numpy`，来简化代码和提高效率。