计算行列式可以通过多种方法，包括按行展开、高斯消元法、LU分解等。下面我将提供几种编程语言的实现方法。
1. 按行展开法（C语言）
```c
include include double determinant（double matrix, int n） { double det = 0.0； if （n == 1） { return matrix； } if （n == 2） { return matrix * matrix - matrix * matrix； } double submatrix = （double ）malloc（（n - 1） * sizeof（double *））； for （int i = 0； i < n - 1； i++） { submatrix[i] = （double *）malloc（（n - 1） * sizeof（double））； } for （int i = 0； i < n； i++） { for （int j = 1； j < n； j++） { submatrix[i][j - 1] = matrix[i][j]； } } det = determinant（submatrix, n - 1）； for （int i = 0； i < n； i++） { det *= matrix[i]； for （int j = 1； j < n； j++） { submatrix[i][j - 1] *= -matrix[j][i]； } } for （int i = 0； i < n - 1； i++） { det += submatrix[i]； } for （int i = 0； i < n - 1； i++） { free（submatrix[i]）； } free（submatrix）； return det； } int main（） { double matrix = { {1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9} }； double matrix_ptr = （double ）malloc（3 * sizeof（double *））； for （int i = 0； i < 3； i++） { matrix_ptr[i] = matrix[i]； } double result = determinant（matrix_ptr, 3）； printf（"Determinant: %f\n", result）； free（matrix_ptr）； return 0； } ``` 2. 高斯消元法（C语言）