外接圆的编程可以通过多种编程语言和库来实现，以下是一些常见的方法和代码示例：
1. 使用C和VS2019绘制最小外接圆
```csharp
using System；
using System.Drawing；
using System.Windows.Forms；
public class OuterCircleDrawer : Form
{
private PictureBox pictureBox1；
public OuterCircleDrawer（）
{
pictureBox1 = new PictureBox（）；
pictureBox1.Dock = DockStyle.Fill；
this.Controls.Add（pictureBox1）；
}
private void DrawOuterCircle（Graphics graphics, Point[] points）
{
if （points.Length < 3） return；
// 寻找多边形的所有顶点中距离最远的两个点
Point[] extremePoints = FindExtremePoints（points）；
Point center = FindCenter（extremePoints）；
int radius = （int）Math.Sqrt（Math.Pow（center.X - extremePoints.X, 2） + Math.Pow（center.Y - extremePoints.Y, 2））；
// 画圆
Pen pen = new Pen（Color.Black, 2）；
graphics.DrawEllipse（pen, center.X - radius, center.Y - radius, 2 * radius, 2 * radius）；
}
private Point[] FindExtremePoints（Point[] points）
{
Point[] extremePoints = new Point；
extremePoints = points；
extremePoints = points；
for （int i = 2； i < points.Length； i++）
{
if （Math.Sqrt（Math.Pow（points[i].X - extremePoints.X, 2） + Math.Pow（points[i].Y - extremePoints.Y, 2）） >
Math.Sqrt（Math.Pow（points[i].X - extremePoints.X, 2） + Math.Pow（points[i].Y - extremePoints.Y, 2）））
{
extremePoints = points[i]；
}
}
return extremePoints；
}
private Point FindCenter（Point[] extremePoints）
{
Point center = new Point（（extremePoints.X + extremePoints.X） / 2, （extremePoints.Y + extremePoints.Y） / 2）；
for （int i = 2； i < extremePoints.Length； i++）
{
center = FindCenterOfTriangle（center, extremePoints[i - 2], extremePoints[i - 1], extremePoints[i]）；
}
return center；
}
private Point FindCenterOfTriangle（Point p1, Point p2, Point p3, Point p4）
{
double a = Math.Sqrt（Math.Pow（p2.X - p1.X, 2） + Math.Pow（p2.Y - p1.Y, 2））；
double b = Math.Sqrt（Math.Pow（p3.X - p1.X, 2） + Math.Pow（p3.Y - p1.Y, 2））；
double c = Math.Sqrt（Math.Pow（p4.X - p1.X, 2） + Math.Pow（p4.Y - p1.Y, 2））；
double s = （a + b + c） / 2；
double x = s - a；
double y = s - b；
return new Point（（int）（x * （b - c） + p1.X * （c - a） + p2.X * （a - b）） / （2 * （b - c））,
（int）（y * （b - c） + p1.Y * （c - a） + p2.Y * （a - b）） / （2 * （b - c）））；
}
[STAThread]
static void Main（）
{
Application.EnableVisualStyles（）；
Application.SetCompatibleTextRenderingDefault（false）；
Application.Run（new OuterCircleDrawer（））；
}
}
```