要计算阶乘之和，你可以使用编程语言中的循环结构来遍历从1到n的每个整数，计算它们的阶乘，并将这些阶乘累加到一个总和变量中。以下是一个简单的C语言程序示例，用于计算不大于给定正整数n的所有整数的阶乘之和：
```c
include
int main（） {
int n, i, sum = 0；
printf（"请输入一个正整数n："）；
scanf（"%d", &n）；
for （i = 1； i <= n； i++） {
int factorial = 1；
for （int j = 1； j <= i； j++） {
factorial *= j；
}
sum += factorial；
}
printf（"从1到%d的阶乘之和是：%d\n", n, sum）；
return 0；
}
```
在这个程序中，我们首先从用户那里获取输入的正整数n。然后，我们使用一个外层for循环遍历从1到n的每个整数。对于每个整数i，我们使用一个内层for循环计算它的阶乘，并将结果累加到变量sum中。最后，我们输出计算出的阶乘之和。
请注意，这个程序使用了一个简单的整数类型来存储阶乘和，这意味着当n较大时，结果可能会超出整数类型的表示范围。如果你需要处理更大的数，你可能需要使用更高精度的数据类型，如long long或者使用库来处理大数运算。
此外，如果你想要使用其他编程语言来实现相同的功能，基本的算法和逻辑是相似的，只是语法会有所不同。例如，在Python中，你可以使用如下代码：
```python
def factorial（num）:
if num == 0:
return 1
else:
return num * factorial（num - 1）
n = int（input（"请输入一个正整数n："））
sum_of_factorials = sum（factorial（i） for i in range（1, n + 1））
print（f"从1到{n}的阶乘之和是：{sum_of_factorials}"）
```
在这个Python代码中，我们定义了一个递归函数`factorial`来计算单个数的阶乘，然后使用列表推导式和`sum`函数来计算从1到n的所有阶乘的和。