在数控编程中，使刀具与工件表面夹角为15度，可以通过以下步骤进行编程：
确定加工零件的起点和终点 ，以及切削方向和加工路线。选择合适的刀具
，并根据工件的形状和大小确定刀具的尺寸、形状和切削参数。
确定刀具在X、Y、Z三个方向的切削位置和切削深度。
计算刀具在X、Y、Z三个方向的偏移量，即刀具的倾斜角度和旋转角度。这可以通过将15度转换为弧度，并使用三角函数（如正弦和余弦）来计算偏移量。
在数控机床的编程界面中，输入相应的指令和参数，进行数控编程。常用的数控编程语言有G代码和M代码，需要根据数控机床的型号和厂家提供的编程手册进行编程。
使用G代码编程
G17： 选择XY平面。 G01
X、 Y：起点坐标。
I、 J：圆心坐标。
F：进给速度。
R：半径。
G02：顺时针圆弧。
G03：逆时针圆弧。
使用CAD/CAM软件
在软件中绘制图形，选择15度要求的部分，软件会自动转换为数控编程语言。
手动编程
根据15度的要求，手动计算每一个点的坐标和插补方式，编写数控程序。
示例编程语句
```
G01 X20 Y30 F100；
G03 X30 Y20 I4 J4；
G01 X40 Y30 F100；
```
其中：
`X20 Y30` 是起点坐标。
`X40 Y30` 是终点坐标。
`I4 J4` 是刀具半径和切削方向的控制参数。
`F100` 是切削速度。
通过以上步骤和示例代码，可以实现15度夹角的数控编程。具体编程时，建议根据实际加工需求和机床特性进行调整和优化。