对角线互相平分的四边形是 平行四边形。
证明如下：
1. 设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，若OA=OC且OB=OD，则根据SAS（边角边）相似准则，可以得出△AOD≌△COB，从而∠OAD=∠OCB，因此AD//BC。
2. 同理，可以证明AB//CD。
综上所述，对角线互相平分的四边形满足平行四边形的性质，因此它是平行四边形。