线性方程是数学中描述两个或多个变量之间线性关系的方程。其基本形式可以表示为 `y = mx + b`，其中 `m` 是斜率，表示 `y` 随 `x` 的变化率；`b` 是截距，表示当 `x` 为 `0` 时 `y` 的值。
线性方程公式
基本形式：`y = mx + b`
斜率：`m` 表示 `y` 随 `x` 的变化率。
截距：`b` 表示 `y` 在 `x = 0` 时的值。
线性方程的应用
线性方程在多个领域都有应用，例如在统计学中进行线性回归分析，或在物理学中描述直线的运动等。
线性方程的解法
一阶线性微分方程：`y' + p（x）y = g（x）`，其中 `p（x）` 和 `g（x）` 是已知函数。
齐次线性方程组：`AX = 0`，其中 `A` 是系数矩阵，`X` 是未知数向量。通解可以通过基础解系求得。
线性方程的重要性
线性方程是数学中最基础的方程形式之一，其公式和定理在科学计算、工程、经济等多个领域都有广泛的应用。