保外就医的紧急程序如下：
提出书面申请
罪犯本人或其亲属、监护人可以向监狱、看守所提出书面申请，进行病情诊断。
病情诊断与调查
监狱、看守所应当组织对罪犯进行病情诊断、妊娠检查或生活不能自理的鉴别，并核实调查居住地的影响，同时向检察院通报有关情况。
保证人提交
罪犯需要申请保外就医的，需要由罪犯本人或其亲属、监护人提出保证人，保证人由监狱、看守所审查确定，并提交保证书。
审议与公示
监狱、看守所进行审议公示或公告，无异议的则报批。
审批与执行
准予监外执行的，向罪犯发放暂予监外执行决定书，并及时为罪犯办理出监、出所相关手续。
病残鉴定
罪犯的疾病鉴定由监狱派人带领罪犯到省人民政府指定的医院进行，医院应组织3人以上鉴定小组出具鉴定文件，并附诊断、辅助诊断等证明文件，在鉴定文件上签名盖章。
征求意见
在呈报保外就医之前，监狱应征求罪犯家属所在地公安机关的意见，公安机关应及时回复。
集体研究
监狱收到省人民政府指定医院的罪犯病残鉴定书后，认定罪犯所患疾病符合保外就医疾病范围的，由监狱狱政科填写《罪犯保外就医征求意见书》征求罪犯亲属及当地公安机关的意见，并根据意见作出建议，逐级集体研究后报省监狱批准。
这些步骤确保了保外就医的紧急程序能够在合法、合规的前提下进行，保障罪犯的健康和权益。