工程施工索赔程序通常包括以下几个步骤：
提出索赔要求
索赔方在索赔事项发生后的28天内以书面信件发出索赔通知书，声明索赔权利。如果逾期，索赔要求可能会被拒绝。
报送索赔资料和索赔报告
在正式提出索赔要求后，索赔方需要准备索赔资料，编写索赔报告，并在接下来的28天内提交。如果索赔事项影响持续，需每隔28天报送一次补充资料，并在索赔事项结束后28天内提交最终索赔报告，提出具体的索赔款额或工期延长天数。
协商解决索赔问题
合同双方通过友好谈判解决索赔问题。这被称为协商谈判，是基于工程项目的合同文件，在自愿、互让互谅的基础上进行。
调解
如果双方无法通过协商解决问题，可以根据施工合同专用条款的规定，请有关部门进行调解。调解人可以是个体（如工程技术专家、律师、估价师）或组织（如工程咨询或监理公司、工程管理公司、索赔争端评审组、合同争端评委会等）。调解人会在了解相关政策、法规及合同规定后，提出解决方案。如果双方同意调解方案并签字，调解即完成。
诉讼
当双方和解不成且没有仲裁协议时，一方可以向有管辖权的法院提起诉讼。
此外，施工索赔的具体程序还可能涉及以下细节：
索赔事件发生后，承包人应在规定时间内向监理工程师提交索赔意向书，并抄送业主。索赔意向书应包含索赔事件涉及的工程项目、发生依据、费用估算等内容，并附上相关证据和记录。
承包人应做好索赔事件的详细记录和保存，包括事件发生时的现场实际状况、导致的人员和设备闲置清单、工期延误、工程损害程度、费用增加项目及所用的人员、机械、材料数量、有效票据等。如有必要，可请监理工程师到现场确认。
监理工程师在收到承包人的索赔报告和相关资料后，应在28天内给予答复。如果未予答复或未作进一步要求，视为索赔已经认可。
如果索赔事件持续进行，承包人应阶段性发出索赔意向通知，并在事件结束后28天内提供最终的索赔资料和报告。
发包人在收到承包人的索赔通知书后，应在28天内给予答复。如果逾期未答复，视为承包人索赔要求已被认可。承包人接受索赔处理结果的，索赔款项将作为增加合同价款支付；如果不接受，则按合同约定的争议解决方式办理。
这些步骤和细节共同构成了工程施工索赔的完整程序，旨在确保索赔过程的合理性和公正性。