工程办理延期结算的程序如下：
承包单位书面通知监理工程师
承包单位应在合同规定的有效期内以书面形式通知监理工程师，并附上详细的申述报告。
监理工程师调查核实
监理工程师在收到承包单位的申述报告后，应及时进行调查核实，以确定工程延期的具体时间。
提交最终详情报告
延期事件结束后，承包单位应在合同规定的期限内向监理工程师提交最终的详情报告。
监理工程师复查并确定延期时间
监理工程师应复查最终详情报告的全部内容，并与业主和承包单位进行协商，以确定该延期事件所需的延期时间。
向发证机关申请延期（如适用）
若工程因故不能按期开工或中止施工，承包单位需按照《中华人民共和国建筑法》的相关规定，及时向批准机关报告情况，并在必要时重新办理开工报告的批准手续。
建议承包单位在整个过程中保持与监理工程师的充分沟通，确保提交的所有文件真实、完整，以便顺利办理工程延期结算手续。