公正无私的程序是指法律规定的公证机关在办理公证事务时必须遵守的操作规程。它涉及一系列环节和原则，旨在明确公证活动中公证机关与公证当事人之间的权利义务关系，确保公证机关正确执行国家的法律、法规。根据《公证暂行条例》和《公证程序规则（试行）》的规定，公证程序主要包括以下几个基本环节：
申请与受理
申请：公民、法人向公证机关提出办理公证的请求。
受理：公证处接受公民、法人的公证申请，并同意给予办理。
审查
审查内容：公证处在受理当事人的申请后，在制作公证书之前，对当事人申请公证的事项及提供的有关证明材料从法律和事实两个方面进行详细的调查、核实工作。
出具公证书（出证）
出证依据：公证处根据审查的结果，对符合公证条件的公证事项，按照法定程序审批、制作、出具公证书，并送达当事人。
除了上述基本环节，公证程序还包括以下重要内容：
办理公证的原则：确保公证活动的公正性、合法性和有效性。
公证管辖：明确公证机关受理公证事务的权限范围。
公证期限：规定公证事务从申请到出具公证书的时限。
公证收费：明确公证服务的费用标准。
终止公证：在特定情况下，公证机关可以终止公证程序。
拒绝公证：在不符合公证条件的情况下，公证机关可以拒绝当事人的公证申请。
公证的特别程序：针对特定类型的公证事项，规定特殊的操作程序。
公证档案：对公证过程中的各类文件进行整理、归档和管理。
公证的复议与申诉：为当事人提供对公证结果提出异议和申诉的途径。
这些程序和原则共同构成了公正无私的公证体系，确保了公证活动的合法性、公正性和透明度。