数学程序设计对多个方面产生深远影响，具体包括：
算法与数据结构：
数学是算法分析和设计的基础，涉及离散数学、线性代数、概率论等内容。掌握这些数学知识有助于设计出更高效、更优化的算法和数据结构。
逻辑思维能力：
编程不仅需要编程技能，还需要强大的逻辑思维能力。数学训练有助于培养这种能力，使程序员能够更清晰地分析问题、设计解决方案。
问题解决能力：
数学编程能够将复杂的数学问题转化为计算机程序，并通过编程技能解决这些问题。这种思维训练有助于提高解决实际问题的能力。
计算能力：
编程提供了强大的计算能力，可以处理和分析大量数据。结合数学知识，如数值分析和优化方法，可以更有效地解决计算密集型问题。
数据分析和机器学习：
数学编程是数据分析和机器学习的基础。通过编程，可以处理和分析数据，挖掘有价值的信息，并构建和训练算法模型，实现自动化决策和预测。
编程能力：
学习数学编程可以熟悉常用的编程语言和工具，如Python、MATLAB等，这些工具在科学计算和数据分析领域非常流行，有助于提高编程能力和职场竞争力。
科研和创新：
数学编程可以帮助进行科学研究，进行数学建模和算法设计，提高科研效率和准确性。同时，编程还能激发创新思维，推动科学和技术的发展。
跨学科应用：
数学编程不仅应用于计算机科学，还能与其他学科如物理学、生物学、金融学等融合，共同解决复杂问题。
综上所述，数学程序设计在算法设计、逻辑思维、问题解决、计算能力、数据分析、编程技能、科研创新以及跨学科应用等多个方面都有显著影响，是提升个人和团队综合能力的有效途径。