当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，可以按照以下程序申请暂缓交罚款：
提出申请
当事人应当向作出罚款决定的行政机关提出书面申请，说明不能按期缴纳罚款的原因和理由，并提出申请延期的期限或者需分几次缴纳罚款。
提供证明材料
当事人应提供相关的证明材料，如收入证明、财务状况说明等，以证实其经济困难的情况。
行政机关审查
行政机关在收到申请后，应进行严格审查，调查当事人目前的财产状况，确定其是否有履行罚款的能力。
作出决定
如果行政机关认为当事人的申请理由成立，应作出批准允许延期或者分期缴纳的决定，并制作决定书。
如果行政机关认为申请理由不成立，予以驳回申请。
签订缓交协议
如果行政机关同意缓交，应当与当事人签订缓交协议，明确缓交的时间、金额等事项，并规定当事人违反缓交协议时的法律后果。
缴纳罚款
行政机关作出批准延期或分期缴纳罚款的决定后，当事人应按照协议约定的时间和金额缴纳罚款。
总结：
当事人因经济困难需要暂缓或分期缴纳罚款的，应先向作出罚款决定的行政机关提出申请，并提供相关证明材料。行政机关审查后，如批准，会与当事人签订缓交协议，并明确相关事项。当事人应按协议规定缴纳罚款。