办理遗体捐赠的程序如下：
报名登记
线上登记：
关注“中国人体器官捐献”微信公众号，在底部菜单选择“志愿登记”，按照提示完成个人信息填写和确认。
访问“中国人体器官捐献管理中心”官方网站（www.codac.org.cn），在线填写相关信息，完成登记。
线下登记：
前往当地红十字会进行书面登记，填写《扬州市红十字会志愿捐献遗体申请登记表》一式三份，并提交至扬州大学医学院登记接收站。
携带本人身份证前往当地红十字会进行书面登记。
同意与证明
捐献遗体必须经过本人和家属的同意，且没有甲类、乙类等严重传染病如艾滋病。
如果捐献人未办理志愿捐献遗体申请登记手续，但本人临终前或死后其直系亲属要求志愿捐献遗体，则需要取得死者工作单位或公证处的证明。
提交材料
申请时需准备好身份证、户口本、疾病诊断证明等相关材料。
填写《志愿遗体捐献申请登记表》和《委托执行人》信息，登记表一式两份，一份留在捐献者或委托人手中，一份留在接受站中。
审核与评估
提交申请后，需要等待相关部门进行审核。如果审核通过，会进行体检和评估，以确保捐献者的身体状况符合要求。
签署协议
在通过体检和评估后，需要签署捐献遗体协议。协议中需明确捐献部分、用途及执行人信息。
领取纪念证
登记接受站向正式登记者颁发由省红十字会统一印制的“志愿捐献遗体纪念证”。
遗体处理
捐献人去世后，执行人按约通知并签订协议书，获纪念证书。遗体利用完由利用单位火化，费用由其承担。
建议提前了解当地红十字会的具体要求和流程，以确保捐献过程顺利。