申请再审的程序如下：
提出再审申请
当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定或调解书有错误的，可以向有管辖权的人民法院提出再审申请。
再审申请应当在判决书或裁定书发生法律效力后两年内提出，但特定情况下（如发现新证据、原判决错误等），可以在知道或应当知道之日起3个月内提出。
提交材料
再审申请书：应写明原审法院及裁判编号、申请再审的理由及根据、申请再审的内容等。
身份证明：申请再审人是自然人的，提交身份证明复印件；申请再审人是法人或其他组织的，提交营业执照复印件、法定代表人或主要负责人身份证明书等。
裁判文书：提交生效裁判文书原件或经核对无误的复印件。如果是二审或再审裁判，还需提交一审裁判文书原件或复印件。
证据材料：提交在原审诉讼过程中提交的主要证据复印件及支持再审事由和诉讼请求的证据材料。
受理再审申请
人民法院应当在收到再审申请书后5日内受理，并向申请再审人发送受理通知书，同时向被申请人及原审其他当事人发送受理通知书、再审申请书副本及送达地址确认书。
受理条件包括：申请再审人是生效裁判文书列明的当事人或符合法律规定的案外人，受理法院是作出生效裁判法院的上一级法院，申请再审的裁判属于法律和司法解释允许申请再审的生效裁判，申请再审的事由符合民事诉讼法第一百七十九条规定的情形。
审查再审申请
人民法院对再审申请进行审查，可以召开听证程序听取双方当事人陈述。审查方式包括书面审查、调卷审查、询问审查和听证审查。
审查内容主要包括：申请再审的事由是否符合法律规定，申请再审的材料是否齐全且符合要求，原判决、裁定是否存在错误等。
做出决定
人民法院经过审查，认为再审申请符合条件且申请有理的，应当再审；否则，驳回申请。
再审期间，原判决、裁定的执行一般不停止，但特定情况下（如法院认为有必要的）可以中止执行。
再审审理
再审案件按照原审程序进行审理，但当事人可以自行和解或请求法院对和解协议进行确认。
再审案件可以开庭审理，也可以书面审理。如果双方当事人已经通过其他方式充分表达意见且书面同意不开庭审理的，可以不开庭审理。
总结：
申请再审的程序包括提出再审申请、提交材料、受理再审申请、审查再审申请、做出决定和再审审理等步骤。当事人应当严格按照法律规定提交相关材料，并在规定的时间内提出再审申请，以便法院能够及时受理并进行审查。