秦九韶程序，也被称为 正负开方术，是中国古代一种求一元高次方程数值解的方法。这一方法由南宋时期的数学家秦九韶总结和改进，融合了《数书九章》的“开方术”、刘益的“正负开方术”及贾宪的“增乘开方法”。秦九韶程序在当时数学界居于领先地位，直至500多年后的1819年，英国数学家霍纳才提出了与这一成果原理相同的“霍纳法”。
秦九韶程序的核心思想是将一元高次方程的求解问题转化为一系列一次式的计算过程，这种方法大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。
秦九韶的其他数学成就还包括创造了“大衍求一术”，这一成果被称为“中国剩余定理”，在世界各国从小学、中学到大学的数学课程中，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。
综上所述，秦九韶程序因其高效性和先进性，在数学史上占有重要地位，并对后世产生了深远影响。