小米手机关闭应用程序的原因可能有以下几点：
智能省电功能
小米手机自带的“智能省电”功能在运行，该功能会在后台一段时间内没有激活的应用进行省电优化，从而自动关闭它们。
省电模式
打开省电模式后，关屏会自动清理后台应用程序，以节省电池电量。
内存管理策略
手机操作系统会采取内存管理策略，当系统内存不足时，会自动关闭一些后台运行的应用程序，以释放内存供其他正在使用或更需要内存的应用程序使用。在小米手机上，这种策略可能被设置得较为激进。
电池优化设置
为了延长电池续航时间，手机操作系统会对应用程序进行电池优化，限制其在后台的运行时间和频率。在某些情况下，这可能导致一些应用程序被错误地关闭，尤其是在电池电量较低时。
第三方省电软件
如果用户安装了第三方省电系统类的应用，这些软件可能会影响后台应用程序的运行，导致它们被自动关闭。
系统稳定性
在多任务系统中，一些任务在运行的时候并不需要与用户交互，手机软件通常在不打扰用户其它工作的时候默默的执行。如果后台任务过多，可能会导致系统不稳定，从而自动关闭一些应用程序。
建议
关闭省电模式：如果担心后台应用程序被过早关闭，可以尝试暂时关闭省电模式，看是否能解决问题。
调整内存管理策略：进入手机的系统设置，调整内存管理策略，使其更符合个人使用习惯。
检查第三方软件：确认是否安装了第三方省电软件，如果有，尝试暂时关闭它们，看是否会影响后台应用程序的运行。
清除缓存和数据：如果应用程序无法正常启动，可以尝试清除其缓存和数据，或者进入恢复模式清除缓存，然后重新安装。
通过以上方法，可以诊断并解决小米手机后台应用程序自动关闭的问题。