公务员辞去公职的程序流程如下：
提出书面申请
公务员需向任免机关提交书面申请，并填写《公务员辞去公职申请表》。若担任县处级副职以上领导职务或二级调研员及相当层次以上职级，还需一并报告个人有关事项。
组织人事部门审核
任免机关的组织人事部门将对申请进行审核，重点审查公务员是否符合不得辞去公职的条件，以及辞去公职后的从业限制情形，并征求所在单位和相关部门的意见。
任免机关审批
任免机关在接到申请后，需在三十日内作出审批决定。若申请符合法定条件，将予以批准，并免去公务员的其他所任职务；若不符合条件，则不予批准，并说明理由。对领导成员辞去公职的申请，审批期限延长至九十日。
通知与备案
任免机关将审批结果以书面形式通知公务员所在单位和申请辞职的公务员，并将同意辞去公职的批复送同级公务员主管部门备案。
办理公务交接与审计
经批准辞去公职的公务员，在离职前应办理公务交接手续，必要时接受审计。拒不办理公务交接手续的，将给予开除处分。
停发工资与档案转递
公务员辞去公职后，自批准之日的次月起停发工资，其社会保险按照有关规定执行。辞职后，公务员需按照相关规定转递档案。在九十日内重新就业的，需将档案转至新的组织人事部门保管。
离职后的限制
公务员在辞去公职后的一定期限内（如领导成员为三年，其他公务员为两年），不得到与原工作业务直接相关的企业或其他营利性组织任职，不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。违反规定的，将受到相应的法律处罚。
以上流程旨在规范公务员辞去公职的工作，保障机关与公务员的合法权益，并确保公务员辞职权的依法实现。