挂失止付的程序如下：
申请挂失止付
失票人应到票据的付款人或代理付款人处申请挂失止付。
申请时应填写挂失止付通知书，并记载以下事项：
票据丧失的事由
票据和种类
编号
票面金额
付款日期
付款人名称
挂失止付人姓名
联系地址等。
提供必要材料
失票人应提供证明其是票据合法持有者的材料，如票据复印件、背书连续等。
如果票据上没有连续背书，失票人需要向前手追溯并获取相关证明。
法院公示催告或诉讼
失票人在通知挂失止付后，应向人民法院申请公示催告或提起诉讼。
申请人需向付款地所在地基层法院提交申请书，申请书应包括票面金额、发票人、背书人等票据主要内容和申请理由、事实。
法院受理与止付通知
人民法院在决定受理申请后，应在12日内以止付通知书形式通知付款人停止支付。
付款人在收到法院止付通知书前，如有人持所丧失的票据要求付款，付款人应予以付款，但之后不再承担责任。
挂失止付的时效
挂失止付的效力自受理挂失止付之日起3日期满，未提供法院公示催告或提起诉讼证明的，挂失止付失去效力。
付款人或代理付款人自收到挂失止付通知书之日起12日内未收到人民法院的止付通知书的，从第13日起，持票人提示付款并依法向持票人付款的，不再承担责任。
解除挂失
挂失申请人要求解除挂失时，应交回“挂失止付通知书”第一联，并出示相应的证明文件。
经银行审查无误后，办理解除挂失手续。
总结：
挂失止付的程序包括向付款人或代理付款人申请挂失止付、填写相关通知书、提供必要材料、向法院申请公示催告或诉讼、法院受理并发出止付通知以及解除挂失等步骤。这一程序旨在暂时阻止票据的支付，以便失票人能够采取进一步的法律行动来维护其权益。