仲裁程序的进行可能会受到多种因素的影响。以下是一些可能影响仲裁程序进行的情形：
当事人申请仲裁员回避：
当一方当事人对仲裁庭中的一名仲裁员提出回避申请时，仲裁程序可能会暂时中止，直到仲裁员回避申请得到决定。
被申请人未提交书面答辩：
被申请人未提交书面答辩书，虽然不影响仲裁程序的进行，但可能会影响仲裁庭对案件的审理和裁决。
被申请人经书面通知无正当理由拒不到庭：
被申请人经书面通知无正当理由拒不到庭，仲裁程序可能会继续进行，但仲裁庭可能会根据缺席情况作出裁决。
仲裁请求的变更或反诉的提出：
仲裁请求的变更或反诉的提出可能会导致仲裁程序的延长或重新审理。
综上所述， 被申请人经书面通知无正当理由拒不到庭是影响仲裁程序进行的情形。