发回重审的案件审理程序包括以下步骤：
立新的案号 ：发回重审的案件应立新的案号，以区别于初审案件。组成合议庭
如果是第一审的案件，按照第一审程序另行组成合议庭。
如果是第二审的案件或者是上级人民法院提审的案件，按照第二审程序另行组成合议庭。
庭前审查：
审理过程中，法院会组织庭前审查，审查的内容包括一般事项和被告单位的相关情况。
开庭审理：
法院会开庭审理案件，并根据事实和证据进行判决。
调解：
在司法实践当中，如果存在原判决认定事实错误等情形的话，案件一般会被发回重审。发回重审的案件，法院也可以进行调解，调解不成的，法院依法审理并作出判决。
重新提交授权委托书：
发回重审的案件，当事人需重新提交授权委托书。
自认的认定：
在初审案件中影响案件定性的自认，当事人在发回重审的审理过程中反悔的，除非当事人提供相反的证据足以推翻，否则应予以认定。
审判人员：
发回重审的案件，原审人民法院应当按照第一审程序另行组成合议庭，且负责审判的审判人员不得是原审判的人员。
总结起来，发回重审的案件审理程序主要包括立新的案号、组成合议庭、庭前审查、开庭审理、调解、重新提交授权委托书、自认的认定以及审判人员的安排。这些步骤旨在确保案件能够得到公正、客观的重新审理。